黎曼猜想由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼于1859年提出，它是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要而著名的未解決問題，被譽(yù)為 “猜想界皇冠”，多年來吸引了許多杰出數(shù)學(xué)家的關(guān)注和努力。黎曼猜想的內(nèi)容如下：

德國(guó)數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特在第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，黎曼猜想便是其中之一。目前，克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞的世界七大數(shù)學(xué)難題中也包括了黎曼猜想。

xAI公司為了驗(yàn)證這一重大發(fā)現(xiàn)，決定暫時(shí)停止Grok-3的訓(xùn)練進(jìn)程。如果證明是正確的，他們將不會(huì)重啟訓(xùn)練，因?yàn)閾?dān)心Grok-3的智能水平可能已經(jīng)超出了人類的控制范圍，從而對(duì)人類社會(huì)構(gòu)成潛在威脅。

什么是黎曼猜想？

1859年，德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼提出了一個(gè)假設(shè)。直到今天，還沒有人能夠證明這個(gè)假設(shè)。它就是千禧年七大難題之一：黎曼猜想。

黎曼猜想是數(shù)論中的一大核心問題。它研究的是一個(gè)叫做“黎曼ζ函數(shù)”的特殊數(shù)學(xué)函數(shù)，它的一些“零點(diǎn)”（就是函數(shù)值為0的點(diǎn)）是否都在一個(gè)特定的位置上，也就是一個(gè)叫做“臨界線”的直線上（這條線的“實(shí)部”為1/2）。

很多重要的數(shù)學(xué)問題，都能在黎曼猜想成立的大前提下得到證明。一旦黎曼猜想能夠被證明，將推動(dòng)數(shù)學(xué)往前邁進(jìn)很大一步。克雷數(shù)學(xué)研究所為此還專門設(shè)定了一百萬美元獎(jiǎng)金，專門獎(jiǎng)勵(lì)給第一個(gè)證明黎曼猜想的人。

黎曼就像來自更高維世界的人，為人類打開了一座繁復(fù)奇妙的數(shù)學(xué)大廈階梯。這座數(shù)學(xué)大廈是由以黎曼提出的黎曼猜想為基礎(chǔ)的一千多個(gè)數(shù)學(xué)命題所建立。

如果能證明這個(gè)猜想是對(duì)的，數(shù)學(xué)家們就能更好地預(yù)測(cè)和理解數(shù)字是如何排列的。這一假設(shè)的驗(yàn)證，在理論數(shù)學(xué)中具有重大意義，也將對(duì)密碼學(xué)、物理學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

通過黎曼這一猜想，人類得以打開這扇神秘大門。但這座建立在黎曼猜想上的大廈并不是牢不可破。 如果黎曼猜想被證實(shí)，大廈將永恒存在。反之，大廈將在一瞬間坍塌毀滅。證明黎曼猜想的重要性可想而知。然而，一百多年來都沒有人類能夠證明這一猜想。也許，第一個(gè)證明黎曼猜想的可能會(huì)是AI？

馬斯克旗下人工智能初創(chuàng)公司xAI開發(fā)的大語言模型——Grok-3

一、技術(shù)背景

硬件支持：Grok-3使用了10萬塊英偉達(dá)H100芯片進(jìn)行訓(xùn)練，這些芯片專門用于處理大型語言模型（LLMs）數(shù)據(jù)。每塊英偉達(dá)H100的價(jià)格估計(jì)在3-4萬美元左右，這意味著xAI在硬件上的投入高達(dá)30-40億美元。

數(shù)據(jù)集清理：訓(xùn)練AI聊天機(jī)器人需要高質(zhì)量的數(shù)據(jù)集，而從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中清除大型語言模型（LMM）合成的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)工作量非常大。xAI在這方面進(jìn)行了大量工作，以確保數(shù)據(jù)集的質(zhì)量。

二、性能提升

計(jì)算能力：通過使用大量的高性能芯片，Grok-3的計(jì)算能力將得到顯著提升，從而能夠處理更復(fù)雜的任務(wù)和更大的數(shù)據(jù)集。

推理能力：Grok-3在多學(xué)科推理、文檔理解、科學(xué)圖表、表格處理等多個(gè)領(lǐng)域都能媲美現(xiàn)有的前沿多模態(tài)模型。這表明Grok-3在理解和處理復(fù)雜信息方面具有強(qiáng)大的能力。

三、應(yīng)用場(chǎng)景

科學(xué)研究：Grok-3的強(qiáng)大計(jì)算和推理能力使其在科學(xué)研究中具有廣泛的應(yīng)用前景，例如氣候模擬、生物信息學(xué)等領(lǐng)域。

商業(yè)應(yīng)用：在商業(yè)領(lǐng)域，Grok-3可以用于數(shù)據(jù)分析、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、客戶服務(wù)等多個(gè)方面，幫助企業(yè)提高效率和競(jìng)爭(zhēng)力。

教育領(lǐng)域：Grok-3可以輔助教育，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議和資源，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

事件發(fā)酵與調(diào)侃

埃隆·馬斯克創(chuàng)立的xAI公司，一位名叫Hieu Pham的資深研究員在美國(guó)時(shí)間11月17日宣布了一個(gè)可能改寫歷史的重大發(fā)現(xiàn)——xAI開發(fā)的人工智能系統(tǒng)Grok-3成功證明了長(zhǎng)期以來懸而未決的“黎曼猜想”，迅速在學(xué)術(shù)界和科技界引起了廣泛關(guān)注。

為了確保這一重大突破的準(zhǔn)確性，xAI公司已決定暫停Grok-3的進(jìn)一步訓(xùn)練。

一旦證明無誤，他們計(jì)劃不再繼續(xù)訓(xùn)練Grok-3，原因是出于對(duì)Grok-3可能達(dá)到的智能水平的擔(dān)憂，可能超出人類的駕馭能力，從而可能給人類社會(huì)帶來不可預(yù)知的風(fēng)險(xiǎn)。

不過首先，需要明確的是，目前并沒有確鑿的證據(jù)表明Grok 3已經(jīng)成功證明了黎曼猜想。這一消息最初源于xAI工程師Hieu Pham在社交媒體上的一則“爆料”，但隨后Pham澄清這只是他的調(diào)侃。實(shí)際上，黎曼猜想是一個(gè)極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，其證明難度極高，至今尚未有數(shù)學(xué)家能夠給出完整的證明。

其次，即使Grok 3或其他任何AI模型聲稱已經(jīng)證明了黎曼猜想，也需要經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)驗(yàn)證和同行評(píng)審才能被接受為真正的證明。數(shù)學(xué)證明需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗蜔o懈可擊的論據(jù)，不能僅僅依賴于AI模型的輸出結(jié)果。

此外，值得注意的是，雖然AI在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了一定的進(jìn)展，如AlphaProof等模型在解決某些數(shù)學(xué)問題上表現(xiàn)出色，但它們?nèi)匀粺o法完全替代人類數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維和深入理解。黎曼猜想等復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決可能需要更長(zhǎng)時(shí)間的努力和多方面的合作。

AI目前的數(shù)學(xué)能力

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力

AI模型在處理基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題，如簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算、代數(shù)方程求解等方面已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確和高效。這些能力通常通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到，使得AI能夠快速準(zhǔn)確地完成這些基礎(chǔ)任務(wù)。

復(fù)雜數(shù)學(xué)推理

盡管AI在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題上表現(xiàn)出色，但在涉及復(fù)雜推理和證明的數(shù)學(xué)問題上仍面臨挑戰(zhàn)。例如，在解決黎曼猜想等復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，AI的表現(xiàn)并不理想。最近的FrontierMath基準(zhǔn)測(cè)試顯示，即使是前沿的AI模型在解決高級(jí)數(shù)學(xué)問題上的成功率也低于2%。這表明AI在理解復(fù)雜數(shù)學(xué)概念和進(jìn)行創(chuàng)造性推理方面仍有待提高。

特定領(lǐng)域應(yīng)用

在某些特定領(lǐng)域，如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法、概率論等，AI已經(jīng)展現(xiàn)出強(qiáng)大的應(yīng)用能力。這些領(lǐng)域的任務(wù)往往可以通過明確的算法和規(guī)則來描述，因此更容易被AI學(xué)習(xí)和掌握。此外，AI還在數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用偏微分方程、數(shù)值方法等方面取得了重要成果。

結(jié)語

Grok-3作為xAI的重要產(chǎn)品，憑借其強(qiáng)大的計(jì)算能力和先進(jìn)的技術(shù)，將在多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。隨著其正式發(fā)布和應(yīng)用推廣，Grok-3有望成為AI領(lǐng)域的一顆新星，為用戶帶來全新的體驗(yàn)和價(jià)值。

但是Grok-3并未真正證明黎曼猜想，這一消息只是網(wǎng)絡(luò)上的一個(gè)調(diào)侃或誤解。對(duì)于黎曼猜想等復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決，我們?nèi)孕璞３种?jǐn)慎和耐心，等待數(shù)學(xué)家們的進(jìn)一步研究和探索。（文/宋雨涵）

lixiangjing

算力豹主編