容易看出，間隙與裝配環(huán)及3個零件的設(shè)計關(guān)系是：

所以，當前的缺陷數(shù)，由此轉(zhuǎn)化得到的西格瑪水平只有4.15(考慮1.5個sigma偏移，下同)，沒有達到六西格瑪?shù)哪繕恕?/p>

如何改進呢?常見的有兩種方法：調(diào)整均值或降低標準差。

1. 第一次改進

調(diào)整均值是相對簡單的一種方法，運用JMP軟件中的預(yù)測刻畫器(其后臺運用的是數(shù)學(xué)中的優(yōu)化論Optimization Theory)，實現(xiàn)起來就更方便了。從下圖可見，當裝配環(huán)的平均值調(diào)整到4.677，零件的平均值保持1.554不變，就能使間隙均值增大到0.015，與目標值重合。這時候的缺陷數(shù)PPM降到了157，由此轉(zhuǎn)化得到的西格瑪水平也提高到5.10，但仍未達到六西格瑪?shù)哪繕恕?/p>

2. 第二次改進

在調(diào)整均值的功效發(fā)揮到極限之后，還可以使用降低標準差的方法來進一步優(yōu)化設(shè)計。那么應(yīng)該讓裝配環(huán)和3個零件的標準差降到多少呢?從本質(zhì)上講，答案是下述這個方程式的數(shù)值解：

這本來是一個很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，涉及到計算機編程技術(shù)。但基于上述公式利用JMP軟件中的預(yù)測刻畫器及其內(nèi)置的意愿函數(shù)功能，方程式的求解變得方便了很多。如下圖所示，當裝配環(huán)的標準差降低到0.0016171，零件的標準差降低到0.0008205時，缺陷數(shù)PPM就等于3.4了，也就是我們夢寐以求的六西格瑪水平。

3. 第三次改進

有些人可能對第二次改進的結(jié)果已經(jīng)很滿意了，但還有些人卻還會感到有些不足：能否根據(jù)實際需要事先指定標準差改進的比例?具體地說，在系統(tǒng)從5.1個西格瑪向6個西格瑪優(yōu)化的過程中，能否分配其中30%的改進來自于零件，70%的改進來自于裝配環(huán)呢?這個業(yè)務(wù)需求其實可以轉(zhuǎn)化成以下三個方程式：

求解這個方程組是一個更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，需要的編程時間也更長。所幸的是，同樣基于這個方程組，利用JMP軟件中的預(yù)測刻畫器及其內(nèi)置的意愿函數(shù)功能，方程組的求解難題被輕松解決。如下圖所示，當裝配環(huán)的標準差降低到0.0015311，零件的標準差降低到0.0008738時，缺陷數(shù)PPM也會等于3.4，而且裝配環(huán)標準差的改進比重恰巧等于事先指定的0.7，零件標準差的改進比重恰巧等于事先指定的0.3。

顯然，這種改進方式有利于工程師們更積極地參與公差設(shè)計的過程，將較多的改進比重分配給容易優(yōu)化、成本低廉的部件，較少的改進比重分配給不易優(yōu)化、成本昂貴的部件。

總之，通過巧妙地使用一些現(xiàn)成的統(tǒng)計分析工具，我們發(fā)現(xiàn)：公差設(shè)計并不遙遠，達到六西格瑪水準的產(chǎn)品設(shè)計也是可望又可及的，由此而設(shè)計并制造出來的產(chǎn)品質(zhì)量必然會更加穩(wěn)健和可靠。

zhoujianding